本案中，老张可以先和对方家长进行协商，协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，要求按双方存在的过错分别承担责任，具体金额应当由人民法院根据专门的医疗机构的鉴定作出裁决。根据《民法通则》的规定，侵害公民身体造成伤害的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用；造成死亡的，并应当支付丧葬费、死者生前扶养的人必要的生活费等费用。
　　其次，学校方也存在一定的过错，该事件发生在学校里，学校是有一定义务保障学生的安全的，理应承当一部分的责任，具体金额由人民法院视情节而定。

    《中华人民共和国民法通则》第十二条：“十周岁以上的未成年人是限制民事行为能力人，可以进行与他的年龄、智力相适应的民事活动；其他民事活动由他的法定代理人代理，或者征得他的法定代理人的同意。
　　不满十周岁的未成年人是无民事行为能力人，由他的法定代理人代理民事活动。”
　　第十六条：“未成年人的父母是未成年人的监护人。
　　未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
　　（一）祖父母、外祖父母；
　　（二）兄、姐；
　　（三）关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
　　对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
　　没有第一款、第二款规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。”
　　第十八条：“监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。
　　监护人依法履行监护的权利，受法律保护。
　　监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销监护人的资格。”
　　第一百一十九条：“侵害公民身体造成伤害的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用；造成死亡的，并应当支付丧葬费、死者生前扶养的人必要的生活费等费用。”
　　第一百三十四条：“承担民事责任的方式主要有：
　　（一）停止侵害；
　　（二）排除妨碍；
　　（三）消除危险；
　　（四）返还财产；
　　（五）恢复原状；
　　（六）修理、重作、更换；
　　（七）赔偿损失；
　　（八）支付违约金；
　　（九）消除影响、恢复名誉；
　　（十）赔礼道歉。
　　以上承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。
　　人民法院审理民事案件，除适用上述规定外，还可以予以训诫、责令具结悔过、收缴进行非法活动的财物和非法所得，并可以依照法律规定处以罚款、拘留。”